Alguien lo plantea en la mesa después del café y la mitad de los presentes responde mal en el primer intento. Tres tazas sobre la mesa, una pregunta de dos líneas y una respuesta que parece obvia. Lo interesante no es el resultado, sino por qué el cerebro se apura tanto.
El planteo es este. Tienes tres tazas iguales boca arriba. En un solo movimiento puedes dar vuelta exactamente dos tazas. La pregunta es si existe alguna secuencia de movimientos que deje las tres tazas boca abajo. La mayoría empieza a probar mentalmente y se enreda en el tercer paso.
La respuesta es que no se puede, y el motivo es más elegante que cualquier prueba por ensayo. Cada movimiento cambia el estado de dos tazas a la vez, lo que significa que la cantidad de tazas boca abajo siempre cambia de a números pares. Si empiezas con cero, nunca vas a llegar a tres.
Ese razonamiento se llama argumento de paridad y aparece en muchos acertijos clásicos. En vez de probar todas las combinaciones posibles, buscas una propiedad que se mantenga invariable después de cada movimiento. Si esa propiedad no coincide con el objetivo, el objetivo es imposible sin necesidad de probar nada.
Lo que hace divertido el juego es que se puede modificar en el momento. Si empiezas con una taza boca abajo en vez de cero, la respuesta cambia y sí se puede. Ese giro suele generar más discusión que el problema original, porque obliga a entender el argumento en vez de memorizar la respuesta.
Hay una versión del mismo principio que funciona muy bien con chicos, usando fichas o monedas de dos colores. Ver físicamente cómo cada movimiento afecta a dos piezas a la vez hace que el concepto se entienda mucho antes que con una explicación escrita. Es un buen pasatiempo para una sobremesa larga.
El motivo por el que casi todos fallan al principio es previsible. Frente a un problema con pocos elementos, el impulso es probar combinaciones en la cabeza, y la memoria de trabajo se satura rápido. Detenerse a buscar la regla general parece más lento y termina siendo mucho más rápido.
Vale la pena guardarlo para la próxima reunión. No necesita materiales, se explica en veinte segundos y genera una discusión sana de diez minutos. Y deja una idea que sirve fuera del juego: a veces la manera más veloz de resolver algo es dejar de probar y buscar qué es lo que nunca cambia.
